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<div style="padding-left:40px;padding-right:40px; text-align: justify;">
<h1>Cómo se calcula</h1>


<h2>(1) Introducción a la función</h2>
El Puntaje Ranking se determina mediante una función que tiene como parámetros de entrada el promedio de notas de un estudiante en la enseñanza media y el promedio las notas de todos los egresados del respectivo establecimiento educacional, que rindieron la PSU los últimos tres años. Dicha función fija sus extremos en el mayor y menor promedio  de las notas de los  egresados del respectivo establecimiento educacional, que rindieron la PSU en los tres años anteriores. Esta función está representada por una curva que tiene cuatro intervalos, como se muestra a continuación:<br>

<script type="text/javascript">

var someData = [180,900];
var chart;
$(document).ready(function() {
   chart = new Highcharts.Chart({
      chart: {
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         text: "",
         x: -60 //center
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      },
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        enabled: false
      },
      xAxis: {
         title: {
            text: 'Nota'
         },
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                    }
                }
            }
        }
      },
      
      yAxis: {
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         title: {
            text: 'Puntaje Ranking'
         },
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         }]
      },
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         formatter: function() {
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         }
      },
      legend: {
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      },
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             {
                name: 'Minimo de aprobación',
                color: '#006cb7',
                y: 213,
                x: 4
                
             },
            {
                name: 'Minimo del colegio',
                color: '#006cb7',
                y: 213,
                x: 5.23 
            },
        ]
      }
    ],
    series: [{

         data: [
             {
                name: 'Mínimo de aprobación',
                color: '#006cb7',
                y: 213,
                x: 4

             },
            {
                name: 'Mínimo del colegio',
                color: 'red',
                y: 213,
                x: 5.23,
                marker: {

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                        }
                    }
                }
            },
            {
                name: 'Promedio del colegio',
                color: 'red',
                y: 500,
                x:  5.77,
                marker: {

                fillColor: 'red',
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                            lineColor: 'red'
                        }
                    }
                }
            },
            {
                name: 'Máximo del colegio',
                color: 'red',
                y: 850,
                x: 6.52,
                marker: {

                fillColor: 'red',
                lineColor: null,
                states: {
                        hover: {
                            fillColor: 'white',
                            lineWidth: 2,
                            lineColor: 'red'
                        }
                    }
                }

            },
            {
                name: 'Máximo obtenible',
                color: '#006cb7',
                y: 850,
                x: 7
            }


]
      }
    ]
   });


});

chart.get('punto_puntaje');

</script>


<div id="containerChart" style="height: 265px; width: 500px; padding: 10px"></div>


<h2>(2) Variables del establecimiento educacional</h2>
La definición de la curva consiste en identificar los tres puntos en rojo que se muestran en el gráfico anterior. La unión entre los puntos, son rectas.
Para ello, se utilizan tres valores de notas propios de cada establecimiento, los que son obtenidos desde las bases públicas del Departamento de Evaluación, Medición y Registro Educacional (DEMRE) de la Universidad de Chile. En dichas bases las notas están expresadas en puntaje NEM, los que son modificados a notas bajo la regla que se especifica más abajo.
Los valores de cada establecimiento son:
<ul>
	<li>
Promedio de las mínimas notas.
	</li>
	<li>
Promedio de los promedios de todas las notas.
	</li>
	<li>
Promedio de las máximas notas.
	</li>
</ul>

Luego, en la curva anterior, el primer punto de izquierda a derecha corresponde a promedio de las mínimas notas y se le asigna un puntaje ranking de 213 puntos. El segundo punto corresponde al promedio de los promedios de todas las notas y se le asigna un puntaje ranking de 500 puntos. El tercer punto, corresponde al promedio de las máximas notas y se le asigna un puntaje ranking de 850 puntos. Estos son los valores usados por el DEMRE, para el mínimo puntaje NEM y para el máximo puntaje PSU, respectivamente
se utiliza para los tres valores antes mencionados, el promedio E, de los tres últimos años. De esta forma:
<br>Menor nota en enseñanza media 
<br><br>
<img src="/images/formula1.png" alt=""/>
<br><br>
Promedio del establecimiento en notas de enseñanza media
<br><br>
<img src="/images/formula2.png" alt=""/>
<br><br>
Mayor nota en enseñanza media
<br><br>
<img src="/images/formula3.png" alt=""/>
<br><br>
En caso que no existan todos los datos como para sacar un promedio de los últimos tres años, se utilizan los respectivos E nacionales. Esto es, por ejemplo, E[promedio] se calculará considerando el promedio de notas inferiores de todos los establecimientos. Lo mismo se hace cuando el establecimiento no se encuentre en la base del DEMRE o cuando el número de estudiantes con notas que aparezca en dicha base sea inferior a tres.

<h2>(3) Variables del puntaje ranking del estudiante</h2>

La función requiere del promedio de notas del alumno en enseñanza media, el que se expresará como <b>P</b>.
<h2>(4) Función de ranking</h2>

La función se describe de la siguiente forma:

<br><br>
<img src="/images/formula4.png" alt=""/>
<br><br>
<h2>(5) Cálculo de notas a partir de las NEM</h2>

La regla utilizada para el cálculo de notas a partir de las NEM publicadas por el DEMRE se encuentra en el siguiente sitio WEB:<br>
<a href="http://www.demre.cl/doc_tec_escala_notas.htm">
DEMRE
</a>
<h2>(6) ¿Para qué usar años anteriores?</h2>

Para evitar que compañeros de una misma generación y colegio deban competir por tener los primeros puestos es necesario usar el promedio de las notas de los tres años anteriores.  Cabe mencionar que dichos promedios son suficientemente estables año a año.

</div>